31.7.07

1296.- Genocidio intelectual

No se por dónde empezar a explicar el ejercicio del post 1294. Hace unos días descubrí por azar el libro "You failed your math test, comrade Einstein", y tras leer el prólogo (disponible aquí), no lo pude soltar. Si se leen lo que sigue, verán que no me quedé corto cuando les dije que la historia pone los pelos de punta.

An important part of this book is devoted to a bizarre and, I would say, unique page in the history of science. It tells a story of how high- school mathematics was used as a weapon of racism in the USSR (...)

The place of action is the Soviet Union, the time is the 1970s and 80s, a time of a general decline of the regime. Among other ugly phenomena of the so-called real socialism that flourished under Brezhnev was state–sponsored anti-Semitism. (...) Of course, it was not the first peak, and not even the strongest, but it was strong enough to virtually close all reputable departments of mathematics in the Soviet Union, as well as some physics departments, to Jewish applicants. I do not know why, but it is a well-known fact that the Russian mathematical establishment was pathologically anti-Semitic. Such outstanding mathematicians as Pontryagin, Shafarevich and Vinogradov, who had enormous administrative power in their hands, were ferocious antiSemites. The tactics used for cutting off Jewish students were very simple. At the entrance examination, special groups of "undesirable applicants" were organized. They were then offered killer problems which were among the hardest from the set circulated in mathematical circles, quite frequently at the level of international mathematical competitions. Sometimes they were deliberately flawed. Even if an exceptionally bright Jewish student occasionally overcame this barrier in the written examination, zealous professors would adjust the oral exam appropriately, to make sure that this student flunked the oral exam.

(...) Intellectual Genocide, was written by Boris Kanevsky and Valery Senderov in 1980. This book presents the first publication of this essay. As you will see, it is very factual and is based on a study of 87 Moscow high school graduates from six special math schools, many of whom had won prizes in national mathematics Olympiads. The bulk of the essay is an unemotional comparative analysis of various math problems given to "desirable" and "undesirable" applicants, with statistically motivated conclusions at the end. The essay was deemed a political provocation, and heavy consequences ensued shortly. One of the authors, Valery Senderov, was sentenced to 7 years in prison and 5 years in exile on charges of anti-Soviet agitation and propaganda. Boris Kanevsky was also arrested and spent three years in prison. It is hard to believe it now, but this is a true story. This is how it was...


El problema que puse era uno de los favoritos de los examinadores. Si se fijan en la página 113 (el capítulo Genocidio intelectual) en google books, verán un par de argumentos para desaprobar a gente que respondía bien.

Si buscan el review del libro en Zentralblatt van a encontrar una crítica feroz al autor de la primera parte del libro (que se puede bajar de aquí, y donde pueden ver cierto descargo del autor), y en cierto modo ese capítulo desentona con el resto: el autor se entusiasma con los "killer problems" y disfruta sus sutilezas y variantes...

De la lectura del libro se desprende que también eran "indeseables" los sospechados de no ser adeptos al régimen, o los disidentes políticos. V.I.Arnold, por ejemplo, fue castigado por aceptar ser editor de una revista (extranjera) sin consultar al partido (el castigo fue no permitirle viajar a conferencias en el exterior). Otro tema es que los hijos de funcionarios tenían prioridad para ingresar, lo cual reducía los cupos. Y otro grupo discriminado es de no creer: los ganadores de olimpíadas matemáticas... como denuncia Zelevinsky (sí, Andrei), por ser considerados "socially alien" (!).

Quedan historias por contar, mezcla de heroísmo y de ingenuidad: la "Jewish University", los "kerosinka", Bella (muerta en un accidente de tránsito tras hacer lo impensable: denunciar a la KGB -con estadísticas como pruebas- que en la universidad había discriminación)...

30.7.07

1295.- Small changes

Como casi todos los años, cambio de template. Y esta vez toca ir del azul al rojo. No estoy convencido del tamaño de la letra, así que tal vez el cambio dure poco. Veremos...

[Ah, si... veo que el curso de docente garca funciona: cayeron -por lo que sé- tres ingenieros y tres doctores en matemáticas (o cuatro, yo tampoco hubiese aprobado). La historia que hay atrás pone los pelos de punta, imagínense que las respuestas casi las estoy copiando de lo que ocurrió en la realidad.]

28.7.07

1294.- Curso acelerado de docente garca

Anoche leí un libro increíble: esa clase de cosas que sólo pueden ser verdad de lo descabelladas que son. Ya había leído algo del tema, y en su momento lo comentaré con más detalles, pero para que experimenten un poco el horror, los dejo con un problema.

Determinar las soluciones de la ecuación (x+1)1/2(4-x2)=0.

Ojo: parece un sencillo ejercicio que podría tomarse para el ingreso a la universidad, pero verán que es extremadamente difícil aprobar este ejercicio. Intenten postear sus respuestas en los comments que les voy a mostrar por qué. Y no se desesperen si no les sale, fueron muchas las mentes brillantes que fracasaron frente a este desafío.

Upgrade 1294.1: Ya hay dos víctimas, Abel y Jose (les recomiendo sus blogs). Sospecho que se me va a dificultar la cosa a medida que vaya dando pistas, pero la idea es que nadie apruebe el ejercicio...

Upgrade 1294.2: Otros dos, Amio y Julián. Con Julián di una ayuda grande: hay que empezar por definir dónde viven las soluciones.

Upgrade 1294.3: Se suman Gabo, Becario-e, Hernán, y Matías. La respuesta de Becario-e podría considerarse muy completa, y exige que uno sea un garca de primera para ser capaz de anularla con tanta maestría.

26.7.07

1293.- Habemus modem

Eso.

Encima, hoy terminé una materia en la que me divertí bastante, lo cual no es poco. ¿Qué más se puede pedir?

Ah, si... un porsche, una ferrari, una isla en el mediterráneo, (cambiemos el porsche por un velero:) un velero, (bue, el porsche también), esa mina, esa otra, la amiga también, tres bibliotecas (la Nacional, la del Congreso, y la del Congreso yanqui), (no, cambiemos la del Congreso nuestro:) la del Vaticano, (no, cambiemos:) cuatro bibliotecas; acceso online a elsevier, springer, y jstor..., que salga el maldito teorema ése...

22.7.07

1292.- Problemas tecnicos

Se hace difícil postear sin conexión a internet, vaya uno a saber por qué...

10.7.07

1291.- Divulgamat

Comenzó el concurso del verano en Divulgamat. Seguramente den algunos libros de premio como en el anterior. El de cine es el que me parece más lindo; pero se nota que el que hizo el de literatura ya está quemado a esta altura del año...

9.7.07

1290.- No aspiren!!!

Mal día para ponerse a releer El Eternauta.

Mejor me voy afuera.

6.7.07

1289.- Pasar al cociente (III)

"Start by doing what's necessary; then do what's possible; and suddenly you are doing the impossible." San Francisco de Asís


En definitiva, parece que para redondear un paper tenemos que cocientar aunque no vamos a cocientar. La idea funciona, pero un coautor se resiste a que en un paper suyo aparezcan esas palabras y otro propone que se reescriban las cosas utilizando "invariancias por grupos de transformaciones". Ya veremos cómo queda todo esto... igual la idea de introducir una especie de 'espacio de Sobolev proyectivo' es tentadora...

Por lo pronto, ya los miro a los cocientes de otra manera. Ahora les toca el turno a los diagramas conmutativos. Preparate, lema de la serpiente, pedile ayuda al de los cinco!

3.7.07

1288.- Pasar al cociente (II)

La cosa deja de ser sencilla cuando además de operar con los elementos del cociente, uno quiere introducir alguna noción más rara: una distancia entre elementos (del cociente), una topología, una medida, obtener una nueva estructura, o uno quiere hacer geometría con los elementos del espacio que quedó... qué se yo, lo que se les ocurra: estén seguros que alguien ya lo pensó.

Los ejemplos no son tan sencillos ahora. El cociente de un espacio de Banach por un subespacio cerrado es también un Banach. El cociente de un anillo conmutativo con identidad por un ideal maximal es un cuerpo. Mejor cuento uno sencillo...

Agarremos el espacio 'ambiente', R3, y las infinitas rectas que pasan por el origen. Cada una interseca a la esfera unitaria (la cáscara de la bola centrada en cero de radio 1) exactamente en dos puntos, x y -x. Un primer cociente posible es asociar a cada semirrecta un punto de la bola, pero mejor es hacer ahora un segundo cociente, asociando x con -x: así, a cada recta por el origen le corresponde un único punto. Lo que nos queda es el espacio proyectivo P(R3).

¿Y por qué este repentino interés en los cocientes? Bueno... tema para el próximo post, que obviamente no es el mismo próximo post del post anterior.

2.7.07

1287.- Pasar al cociente

Pocas cosas odié en la carrera más que cocientar. Jamás le ví alguna utilidad, fuera de la obviedad que representa embolsar los elementos de un espacio en distintas clases, y considerarlas luego a cada una como un solo elemento. Ejemplo: uno agarra los números enteros (... -2, -1, 0, 1, 2,...) y los separa en pares e impares, llama 0 a los pares, 1 a los impares, y listo. Se tiene Z2, el cociente Z/2Z (donde 2Z es el anillo de los números enteros pares, (...-4, -2, 0, 2, 4,...).

¿Cómo se opera con estos números 0 y 1 que embolsan a todos los pares e impares respectivamente? ¿Cómo se suma, o se multiplica? Relativamente fácil: uno agarra números cualesquiera que representen las clases involucradas, se opera como siempre, y luego uno se fija en qué clase cae el resultado. A ver:

*) 0+0=? tomo dos pares (por ej., 2 y 6), los sumo (2+6=8) y me da otro par => 0+0=0.

**) 0+1=? tomo 4 y 5, los sumo y da impar => 0+1=1.

***) 1+1=? Ejercicio. (Da 0)

****) Verificar también que 0.0=0, 0.1=0 y 1.1=1.

¿De dónde mi odio a algo tan sencillo? Bueno... tema para el próximo post.

1286.- American Economic Review

Dicen (de Pablo) que su editor alguna vez dijo: "mes que no le rechazo un trabajo a un premio Nobel, mes que me deprimo".